Der Dorfbarbier ist definiert als derjenige Dorfbewohner, der genau diejenigen Dorfbewohner rasiert, die sich nicht selbst rasieren.
Rasiert der Dorfbarbier sich selbst?

Nehmen wir an, er rasiert sich nicht selbst.
Dann rasiert ihn per definitionem der Dorfbarbier.
Also rasiert er sich doch selbst.
Also rasiert ihn, wiederum streng nach Definition, nicht der Dorfbarbier.
Also rasiert er sich nicht selbst ...